Gdy mamy wyniki z każdej partii, używamy kolejnej warstwy obwodów, zwanej obwodami rekurencyjnymi, aby połączyć i zweryfikować wszystkie partie razem, aż udowodnimy całe drzewo Merkle'a.Czym jest obwód wsadowy (Batch Circuit)? Obwód wsadowy bierze pod uwagę 1024 konta (acc0, acc1,..., acc1023) jako dane wejściowe i generuje 3 główne wyjścia: hash (hbatch), całkowitą wartość kapitału (ebatch), oraz całkowitą wartość zadłużenia (dbatch).